3/корень из 27^x < 3 / (9^x) Решите неравенство

1. Сведем неравенство к степени с основанием 3:

3 / (√27) ^x < 3 / (9^x); 3 / (27^ (1/2)) ^x < 3 / ((3^2) ^x); 3 / ((3^3) ^ (1/2)) ^x < 3 / (3^ (2x)); 3 / (3^ (3 * 1/2 * x) < 3 / (3^ (2x)); 3 / (3^ (3/2 * x) < 3 / (3^ (2x)).

2. Разделим обе части на 3 и представим в виде отрицательных степеней:

1 / (3^ (3/2 * x) < 1 / (3^ (2x)); 3^ (-3/2 * x) < 3^ (-2x).

3. Поскольку основание степеней больше единицы, то сохраняем знак неравенства:

-3/2 * x < - 2x; 2 * (-3/2) * x < 2 * (-2x); - 3x < - 4x; - 3x + 4x < 0; x < 0; x ∈ (-∞; 0).

Ответ: (-∞; 0).