31 декабря 2014 года Иван взял в кредит 4 230 000 рублей под 11,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает сумму на 11,5%), затем Иван переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Иван выплатил долг двумя равными платежами (то есть за 2 года) ?

После первой оплаты сумма кредита составит:

4230000 + (4230000*0,115) - х =

4230000 + 48645 - х = 4716450 - х рублей,

После второй полаты:

4716450 - х + ((4716450 - х) * 0,115) - х = 0

Получаем уравнение:

4716450 - х + ((4716450-х) * 0,115) - х = 0

4716450 - х + 542391,75 - 0,115 х - х = 0

5258841,75-2,115 х = 0

х = 5258841,75 / 2,115

х = 2486450 рублей

Ответ: ежегодный платеж будет равен 2486450 рублей