15 декабря 2014 года Андрей взял в банке 108 500 рублей в кредит под 17% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 15 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Андрей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Андрей выплатил долг целиком двумя равными платежами?

Вычислим сумму кредита с процентами, которую Андрей будет должен банку после первого начисления процентов:

108500 * 1,17 = 126945 (руб).

По условию задачи Х величина одного из двух равных платежей, которыми Андрей собирается погасить кредит, таким образом, после первой оплаты кредита задолженность банку составит

126945 - Х рублей.

Спустя еще год на оставшуюся сумму начисляются проценты и в результате Андрей становится должен банку (126945 - Х) * 1,17 рублей. Эта сумма должна быть равна второму платежу, то есть Х. Составим и решим уравнение:

(126945 - Х) * 1,17 = Х;

2,17 Х = 148525,17;

Х = 68445.

Ответ: 68445 рублей.