31 декабря 2013 года Сергей взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк 53240 рублей. Сергей выплатит долг тремя равными платежами. Какова сумма, взятая Сергеем в долг?

Решение задачи:

Начнем с конца. 31 декабря 2016 года Сергей сделал последний платёж 53240 р. Что составило 110 процентов оставшегося долга. Значит:

53240 / 1,1 = 48400 р.

Остаток по кредиту на 31 декабря 2016 года составлял 48400 р.

Отсюда вычисляем остаток по кредиту на 31 декабря 2015 года.

(48400 + 53240) / 1,1 = 92400 р.

И первоначальную сумму кредита

(92400 + 53240) / 1,1 = 132400 р.

Ответ: 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке кредит в размере 132400 р.