Найдите сумму первых 10-ти членов арифметической прогрессии если а1=50; d=-5

Дано: a (1) = 50, d = - 5.

Запишем формулу общего члена данной арифметической прогрессии:

a (n) = a (1) + (n - 1) d = 50 + (n - 1) * (-5) = 50 - 5n + 5 = - 5n + 55.

Запишем формулу суммы первых n членов:

S (n) = (a (1) + a (n)) / 2 * n = (50 - 5n + 55) / 2 * n = (105 - 5n) / 2 * n.

Подставим вместо n 10 и найдём сумму первых десяти членов:

S (10) = (105 - 5 * 10) / 2 * 10 = 275.