С двух горных вершин, находящихся на расстоянии 320 км одна от другого, одновременно вылетели навстречу друг другу две гарпии со скоростью 40 км/час. Вместе с одной из гарпий с той же горы вылетел стриж, пролетающий в час 65 км. Он опередил первую гарпию, полетев навстречу второй. Встретив её, он сразу же полетел назад к первой. Повстречав её, опять полетел навстречу второй. Так он продолжал свои полеты до тех пор, пока гарпии не встретились. Сколько километров пролетел стриж до момента встречи гарпий?

1) Поскольку стриж вылетел одновременно с одной из гарпий, то потратил на свои полеты столько же времени, сколько обе гарпии до момента встречи.

2) Зная, что гарпии двигались навстречу друг другу с одинаковой скоростью, то можно вычислить скорость их сближения: 40 · 2 = 80 (км/ч);

3) Определим время, спустя которое произошла встреча двух гарпий: 320 : 80 = 4 (ч);

4) Зная скорость чижа и его время полетов, вычислим, сколько км он пролетел до момента встречи гарпий: 65 · 4 = 260 (км).

Ответ: чиж пролетел 260 км.