Составьте квадратное уравнение, корни которого были бы: больше корней уравнения 6 х2-5 х+1=0 на 2

В начале решим данное квадратное уравнение:

6 * х² - 5 * х + 1 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-5) ² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1.

Значит, уравнение имеет следующие корни:

х = (5 - 1) / 12 = 4/12 = 1/3 и х = (5 + 1) / 12 = 1/2.

Если корни искомого уравнения больше на 2, то они равны:

1/3 + 2 = 1/3 + 6/3 = 7/3 и 1/2 + 2 = 1/2 + 4/2 = 5/2.

Составим уравнение с заданными корнями:

(х - 7/3) * (х - 5/2) = 0,

х² - 5 * х/2 - 7 * х/3 + 7 * 5/3*2 = 0,

х² - 15 * х/6 - 14 * х/6 + 35/6 = 0,

х² - 29 * х/6 + 35/6 = 0,

6 * х² - 29 * х + 35 = 0.