Докажите, что выражение (м-1) (м (в квадрате) + м+1) - м (в третьей степени). принимает одно и тоже значение при различных значених м.

Для того, чтобы доказать, что выражение (m - 1) (m^2 + m + 1) - m^3 принимает одно и тоже значение при различных значениях переменной m мы начнем с того, что вспомним и применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

(a - b) (a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3.

Разность кубов двух выражений равно произведению разности на неполный квадрат суммы.

Применим эту формулу к произведению скобок и получаем:

(m - 1) (m^2 + m + 1) - m^3 = (m - 1) (m^2 + m * 1 + 1^2) - m^3 = m^3 - 1^3 - m^3 = m^3 - m^3 - 1 = - 1.

Что и требовалось доказать.