Задать вопрос
29 октября, 00:40

Решите уравнения (2 х-1) в четвертой степени - (2 х-1) в квадрате - 12=0

+5
Ответы (1)
  1. 29 октября, 03:31
    0
    Уравнение:

    (2x - 1) ⁴ - (2x - 1) ² - 12 = 0.

    Решим это уравнение через следующую замену:

    (2x - 1) 2 = t, при этом t > = 0.

    Преобразуем уравнение:

    (2x - 1) ⁴ - (2x - 1) ² - 12 = 0;

    t² - t - 12 = 0.

    По теореме Виета корни уравнения равны:

    t1 = - 3 - не удовлетворяет условию t > = 0;

    t2 = 4 - удовлетворяет условию t > = 0.

    Подставим полученное значение t в нашу замену, т. е. сделаем обратное преобразование.

    Получаем:

    (2x - 1) 2 = 4;

    (2x - 1) 2 = 2²;

    1) 2x - 1 = 2;

    2x = 3;

    x = 1,5.

    2) 2x - 1 = - 2;

    2x = - 1;

    x = - 0,5.

    Ответ: x = 1,5; x = - 0,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнения (2 х-1) в четвертой степени - (2 х-1) в квадрате - 12=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
9 второй степени+1917 второй степени-2096 третей степени: 32 третей степени*3 второй степени (15-7) вторая степень: 2 третей степени (17-16) восьмая степень+2 пятой степени10 шестой степени-20 четвёртой степени3 четвёртой степени*10 четвёртой
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Упростите Выражение. a в кубе умножить на (a в квадрате) в четвертой степени. (a в квадрате) в четвертой степени умножить на (a в четвертой степени) в кубе. (P в квадрате умножить на P в кубе) в квадрате. (m в квадрате умножить на m в кубе) в кубе.
Ответы (1)