Решите тригонометрическое уравнение: sin (Пи/10 - х/2) = корень из 2/2

Заданное выражение представляет собой тригонометрическое уравнение, то есть неизвестная величина стоит под знаками тригонометрических функций;

Общая формула, по которой находятся все корни уравнения sin x = a,

x = (-1) ^n * arcsin a + pi * n, где n - любое целое число;

sin (pi/10 - x/2) = √2/2;

pi/10 - x/2 = (-1) ^n * arcsin √2/2 + pi * n, так как: arcsin √2/2 = pi/4, тогда:

pi/10 - x/2 = (-1) ^n * pi/4 + pi * n, где n - любое целое число;

-x/2 = (-1) ^n * (pi/4 - pi/10) + pi * n, где n - любое целое число;

x = (-1) ^n * 3/5*pi + 2 pi * n, где n-любое целое число.