Разложите на множители выражение: 4x^2+49y^2+28xy

Для выполнения разложения на множители выражения 4x^2 + 49y^2 + 28xy мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Преобразуем заданное выражение к следующему виду:

4x^2 + 49y^2 + 28xy = 4x^2 + 28xy + 49y^2 = (2x) ^2 + 2 * 2x * 7y + (7y) ^2 = (2x + 7y) ^2 = (2x + 7y) (2x + 7y).