Найдите радиус металлического шара, полученного в результате переплавки конуса, высота которого равна 27 см, а радиус основания 2 см. Потери металла при переплавке не учитывайте

По условию задачи шар получают путем переплавки конуса, то есть плотность материала и масса тел неизменны. Следовательно, объем шара должен быть равен объему конуса.

Найдем объём конуса.

Как известно, объём конуса равен: V = 1 / 3 * r² * h * π, значит объём данного конуса равен:

V = 1 / 3 * 2² * 27 * π = 36 * π.

Объём шара равен: v = 4 / 3 * π * R³.

Получаем:

4 / 3 * π * R³ = 36 * π,

R³ = 36 * 3 / 4,

R³ = 27,

R = 3 (см).

Ответ: R = 3 (см).