Разложить на множители: а) (x-y) + b (y-x) б) c (a-b) + d (b-a) в) p (z-k) - q (k-z) г) 5n (3-x) - 2m (x-3)

Для разложения на множители заданных выражений мы применим одни и те же действия ко всем.

Давайте подробно рассмотрим первое, а затем по аналогии решим остальные.

а) (x - y) + b (y - x).

Посмотрев на выражение мы видим, что у нас есть практически одинаковые скобки, которые отличаются лишь знаками внутри, но это можно исправить:

(x - y) + b (y - x) = 1 * (x - y) - b * (x - y) = (x - y) (1 - b).

б) c (a - b) + d (b - a) = c * (a - b) - d * (a - b) = (a - b) (c - d);

в) p (z - k) - q (k - z) = p * (z - k) + q * (z - k) = (z - k) (p + q).