Разложите на множители г) а²+а-6 д) n²-4n-60 е) x²-23x+60

Для того, чтобы разложить на множители выражение a² + a - 6 (квадратный трехчлен) приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

a² + a - 6 = 0.

Ищем дискриминант уравнения.

D = b² - 4ac = (1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Корни уравнения будем искать по формулам:

a₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √25) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √25) / 2 = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

a² + a - 6 = (a - 2) (a + 3).

Ответ: (a - 2) (a + 3).