В зале 100 мест все билеты проданы на 1000 р для мужчин билет стоит 50 р для женщин 20 р для детей 1 р сколько мужчин женщин и детей в зале

1) Количество детей в зале должно быть кратно 10, чтобы сумма денег за проданные билеты оканчивалась на ноль.

2) Детей не может быть меньше 60, так как если будет 50 детей, то останется 50 мест и 950 рублей. Тогда даже если будет еще 50 женщин, общая сумма за билеты будет >1000 руб.

3) Значит, минимум 60 детей. При этом останется 40 мест и 940 рублей.

Пусть x - количество мужчин, y - количество женщин.

Составим систему уравнений:

50x + 20y = 940;

x + y = 40;

x = 40 - y;

50 (40 - y) + 20y = 940;

2000 - 30 y = 940;

30y = 1060;

y = 106/3;

Не решается в целых числах.

4) Тогда примем, что детей - 70. На взрослых остается 30 мест и 930 рублей.

50x + 20y = 930;

x + y = 30;

1500 - 30y = 930;

30y = 570;

y = 19;

x = 11;

Проверка:

50 · 11 + 20 · 19 + 70 = 550 + 380 + 70 = 1000.

Ответ: В зале детей - 70, женщин - 19, мужчин - 11.