Вероятность появления некоторого события в одном испытании = 0,4. Опыты проводятся до появления указанного события. Найти вероятность того, что будет проведено 4 опыта

Вероятность того, что событие наступит при одном испытании:

p = 0,4.

Найдем вероятность того, что событие не наступит:

q = 1 - p = 1 - 0,4 = 0,6.

Чтобы было проведено четвертое испытания, нужно, чтобы в первых трех событие не наступило ни разу. Вероятность этого равна:

Q = q * q * q = 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,216.

Умножим полученные результат на вероятность наступления события при четвертом испытании:

P = Q * p = 0,216 * 0,4 = 0,0864.

Ответ: вероятность того, что наступления события будет проведено 4 испытания равна 0,0864.