Выполните действия: 1) (х в 6 степени - 3 х в кубе + 9) (х в кубе + 3) 2) (n + 1/2) (n в квадрате - 1/2n + 1/4)

Для того чтобы преобразовать представленное выражение необходимо воспользоваться формулой для сокращения многочлена с квадратами разностей:

(x⁶ - 3x³ + 9) (x³ + 3) = (x³ - 3) ² (x³ + 3) = (x³ - 3) (x³ - 3) (x³ + 3) = (x⁶ - 9) (x³ - 3).

Для раскрытия скобок воспользуемся следующим правилом: для умножения одного многочлена на другой необходимо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные значения слагаемых сложить:

(x⁶ - 9) (x³ - 3) = x⁹ - 3x⁶ - 9x³ + 27.

2) (n + 1/2) (n² - 1/2n + 1/4) = n³ - 1/2n² + 1/4n + 1/2n² - 1/4n + 1/8.

Сократим противоположные числа и сложим подобные слагаемые:

n³ - 1/2n² + 1/4n + 1/2n² - 1/4n + 1/8 = n³ + 1/8.

Ответ: (x⁶ - 9) (x³ - 3); n³ + 1/8.