1.5*cos*x*sin*3x-1.5*cos*3x * sin*x, если 6cos (2x+pi/2) = 2

Преобразуем изначальное выражение, вынесем 1,5 за скобки как общий множитель:

1,5 * (cos (x) * sin (3x) - cos (3x) * sin (x)).

Используя формулу разности аргумента для синуса, получим:

1,5 * sin (3x - x) = 1,5sin (2x).

Преобразуем условие, воспользовавшись формулой приведения, получаем:

6cos (2x + pi/2) = 2;

6 * (-sin (2x)) = 2;

sin (2x) = - 1/3.

Подставим найденное значение sin (2x) в преобразованное выражение:

1,5 * (-1/3) = 15/10 * (-1/3) = - 0,5

Ответ: при заданном условии исходное выражение равно - 0,5.