Вычислите : log√3 1/9

В задании дано логарифмическое выражение log_{√ (3)} (1/9), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения. Воспользуемся следующей формулой перехода к другому основанию log_ab = (log_cb) / (log_ca), где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1. В качестве нового основания примем с = 3. Тогда, имеем: А = log_{√ (3)} (1/9) = (log₃ (1/9)) / (log₃√ (3)). Учитывая равенства 1/9 = 1 / 3² = 3^-2, и √ (3) = 3^½ и используя определение логарифма, получим: А = (log₃3^-2) / (log₃3^½) = (-2 * log₃3) / (½ * log₃3) = - 2 / (½) = - 2 * 2 = - 4.

Ответ: - 4.