Кролик тяжелее петуха на 3 кг. Сколько весит 1 кролик, если 2 кролика весят столько же, сколько пять петухов?

По условию задачи кролик тяжелее петуха на 3 кг. Известно также, что общий вес двух кроликов равен общему весу пяти петухов.

В задаче требуется выяснить вес m1 одного кролика. Считается, что вес всех кроликов равен между собой так же, как и веса всех петухов одинаковые.

Уравнение для неизвестного m1

Обозначим через m2 вес одного петуха. Для решения задачи:

запишем исходные условия в виде равенств с m1 и m2; выразим с помощью первого условия m2 через массу кролика m1; с помощью второго условия получим уравнение с неизвестным m1; решив полученное уравнение, найдем m1.

Первое условие задачи о том, что кролик тяжелее петуха на 3 кг, принимает вид:

m1 - m2 = 3;

Второе условие задачи о равенстве веса двух кроликов и пяти петухов записывается в виде:

2 * m1 = 5 * m2;

Далее получаем:

m2 = m1 - 3;

Подставляя это выражение в равенство по второму условию задачи:

2 * m1 = 5 * (m1 - 3);

Вычисление веса кролика m1

Полученное уравнение является линейным с одним неизвестным m1. Для его решения раскроем скобки в правой части уравнения:

2 * m1 = 5 * m1 - 15;

Далее:

2 * m1 - 5 * m1 = - 15;

(-3) * m1 = - 15;

m1 = (-15) / (-3);

m1 = 5;

Можно решить задачу и без составления уравнения. Если вес кролика на 3 кг больше веса петуха, то два кролика весят на 6 кг больше чем два петуха. С другой стороны, вес двух кроликов равен весу пяти петухов. Это значит, что три петуха весят 6 кг. Вес одного петуха равен 2 кг, а значит, вес одного кролика равен:

2 + 3 = 5 (кг);

Ответ: вес одного кролика равен 5 кг.

Пусть х кг весит один петух, тогда (х + 3) кг весит один кролик. 5 х кг весят 5 петухов, 2 * (х + 3) кг весят 2 кролика. По условию задачи 5 петухов и 2 кролика весят одинаково, значит, можно записать следующее равенство: 5 х = 2 * (х + 3).

Решим составленное уравнение:

5 х = 2 * (х + 3),

5 х = 2 * х + 2 * 3,

5 х = 2 х + 6,

5 х - 2 х = 6,

3 х = 6,

х = 6 : 3.

х = 2.

Следовательно, х = 2 кг весит один петух, а (х + 3) = 2 + 3 = 5 кг весит один кролик.

Ответ: один кролик весит 5 кг.