Lim x→ (-2) (sqrt (x+7) - sqrt (3-x)) / (x+2)

Вычислим, чему стремится предел Lim x → (-2) (√ (x + 7) - √ (3 - x)) / (x + 2).

Для того, чтобы вычислить чему стремится предел, нужно известное значение x → (-2) подставить в выражение (√ (x + 7) - √ (3 - x)) / (x + 2) и вычислить чему стремиться предел.

Получаем:

Lim x → (-2) (√ (x + 7) - √ (3 - x)) / (x + 2) → (√ (2 + 7) - √ (3 - 2)) / (2 + 2) → (√9 - √1) / (2 + 2) → (3 - 1) / (2 + 2) → (3 - 1) / 4 → 2/4 → 1/2;

Отсюда получаем, Lim x → (-2) (√ (x + 7) - √ (3 - x)) / (x + 2) → 1/2.