За 9 м полотна и 8,5 м сатина уплачено 2844 руб. Сколько уплачено за сатин, если 1 м полотна на 14 дороже 1 м сатина? Дайте ответ в рублях.

Обозначим через s - стоимость 1 м сатина, а через р - стоимость 1 м полотна. По условию задачи, за 9 м полотна и 8.5 м сатина уплачено 2844 руб, следовательно, должно выполняться следующее соотношение:

9*p + 8.5*s = 2844

Также, по условию задачи, 1 м полотна на 14 дороже 1 м сатина, следовательно:

p = s + 14.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение p = s + 14 из второго уравнения, получаем соотношение:

9 * (s + 14) + 8.5*s = 2844

Решаем полученное уравнение:

9*s + 9*14 + 8.5*s = 2844

17.5*s + 126 = 2844

17.5*s = 2844 - 126

17.5*s = 2718

s = 2718/17.5 = 155 11/35

Было куплено 8.5 м сатина, следовательно за сатин было заплачено:

8.5*s = 8.5 * (155 11/35) = 1320 6/35

Ответ: за сатин было уплачено 1320 рублей 17 коп