Уравнение ax^2+bx+c=0 не имеет действительных корней, и a+B+c<0. Какой знак имеет число с?

1. Уравнение не имеет действительных корней при отрицательном дискриминанте:

D = b^2 - 4ac; b^2 - 4ac < 0; b^2 < 4ac. (1)

2. Из неравенства (1) следует, что ac > 0, т. е. коэффициенты a и c имеют одинаковый знак. Если оба положительны, то из заданного условия получим:

a + b + c < 0; a + c <-b; -b> a + c; b^2 > (a + c) ^2; b^2 > (a - c) ^2 + 4ac; b^2 > 4ac. (2)

3. Неравенства (1) и (2) несовместимы, следовательно, предположение, что a и b положительны, неверно, значит:

a < 0; c < 0.

Ответ: отрицательный знак.