Arcsin (√2/2) + 0.5 arctg (√3)

Чтобы вычислить значение этого выражения аrcsin (√2/2) + 0.5 arctg (√3), нужно вспомнить, что такое арксинус и арктангенс.

Арксинусом числа а называется угол (число) из промежутка [-π/2; π/2], синус которого равен а. Тогда:

аrcsin (√2/2) = п/4.

Аналогично: арктангенсом числа а называется угол (число) из промежутка [-π/2; π/2], тангенс которого равен а.

arctg (√3) = п/3.

Тогда:

аrcsin (√2/2) + 0.5 arctg (√3) = п/4 + 0,5 * п/3 = п/4 + 1/2 * п/3 = п/4 + п/6 = (3 п + 2 п) / 12 = 5 п/12.

Ответ: аrcsin (√2/2) + 0.5 arctg (√3) = 5 п/12.