Разложите на множители: ac2-ad-bc2+cd+bd-c3

Разложим выражение такого вида a * c^2 - a * d - b * c^2 + c * d + b * d - c ^ 3.

Для того чтобы разложить это выражение, надо внимательно посмотреть на слагаемые и найти подобные c похожими переменными и попытаться сгруппировать их, чтобы у всех получился общий множитель, чтобы затем его вынести и представить в виде произведения полученные множители.

Рассмотрим наше выражение a * c^2 - a * d - b * c^2 + c * d + b * d - c ^ 3.

Для удобства подчеркнем одной чертой следующие слагаемые: a * c^2 и a * d.

двумя чертами эти слагаемые: b * c^2 и b * d.

тремя чертами эти слагаемые: c * d и c^3.

Запишем немного в другом виде выражение.

a * c^2 - a * d - b * c^2 + c * d + b * d - c ^ 3 = a * (c^2 - d) - b * (c^2 - d) - c * (c^2 - d).

Получили общий множитель с^2 - d у всех множителей, вынесем его за скобки.

a * (c^2 - d) - b * (c^2 - d) - c * (c^2 - d) = (с^2 - d) * (a - b - c).

Ответ: (с^2 - d) * (a - b - c).