Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 25 км, выехал автобус, а через 2 минуты вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,2 раза больше. В пункт Б автобус пришел на 3 мин позже автомобиля. Найти скорости транспорта.

Найдем, на сколько минут меньше затратил на весь путь автомобиль:

2 + 3 = 5 мин.

Переведем минуты в часы:

5 мин = 5/60 ч = 1/12 ч.

Пусть скорость автобуса будет равна x км/ч, тогда скорость автомобиля равна 1,2x км/ч. Время, которое затратил на дорогу автомобиль равно t ч, тогда время, которое затратил автобус на дорогу равно (t + 1/12) ч. можно составить два уравнения:

1,2xt = 25,

x (t + 1/12) = 25.

Из первого уравнения выразим t:

1,2xt = 25,

t = 25/1,2x,

t = 250/12x.

Подставим это выражение во второе уравнение и найдем скорость автобуса:

x (250/12x + 1/12) = 25,

x (250/12x + x/12x) = 25,

x (250 + x) / 12x = 25,

(250 + x) / 12 = 25 при x ≠ 0,

250 + x = 25 * 12,

250 + x = 300,

x = 300 - 250,

x = 50 км/ч.

теперь найдем скорость автомобиля:

50 * 1,2 = 60 км/ч.

Ответ: скорость автобуса равна 50 км/ч, скорость автомобиля равна 60 км/ч.