Сколькими способами можно составить список из 7 учеников?

1. По условию задачи даны 7 учеников.

Нужно составить список и посчитать количество возможных способов.

Обозначим учеников цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Тогда задачу можно переформулировать: сколько можно составить семизначных чисел, записанных разными цифрами от 1 до 7.

2. На первом месте, может быть любая цифра от 1 до 7.

На втором месте - любая из 6 неиспользованных.

На в третьем - любая из 5 оставшихся и так далее.

3. Найдем общее количество вариантов.

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

Ответ: 5040 способов для составления списка учеников.