В списке баскетбольной команды 20 человек. Из них 12 играют в нападении, 8 - в защите. а) - Сколькими способами из этих игроков можно составить тройку нападающих? б) - Сколькими способами из этих игроков можно составить пару защитников?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно внимательно изучить условие задачи и знать комбинаторику.

1) Чтобы узнать, сколькими способами можно выбрать троих нападающих из этих игроков, воспользуемся формулой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно, где n - кол-во имеющихся нападающих, k - кол-во выбранных нападающих. С=12! / 3! * (12 - 3) ! = 10 * 11 * 2 = 220

Тройку нападающих из этих игроков можно составить 220-ю способами.

2) Чтобы узнать, сколькими способами можно выбрать двоих защитников из этих игроков, воспользуемся той же формулой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно, где n - кол-во имеющихся защитников, k - кол-во выбранных защитников. С=8! / 2! * (8 - 2) ! = 7 * 4 = 28.

Пару защитников из этих игроков можно составить 28-ю способами.

Поэтому наш ответ: а) 220, б) 28.