Найти сумму квадратов корней уровнения х^2-5x-7=0

x^2-5x-7=0

a=1, b=-5, c=-7

найдём дискриминант:

D = (-5) ^2-4*1 * (-7) = 25+28=53

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - (-5) + √53) / 2*1 = (5+√25*2,12) / 2 = (5+5√2,12) / 2=2 * (2,5+2,5√2,12) / 2=2,5+2,5√2,12;

x2=2,5-2,5√2,12

теперь найдём сумму корней квадратного уравнения:

x1+x2 = (2,5+2,5√2,12) + (2,5-2,5√2,12) = 2,5+2,5√2,12+2,5-2,5√2,12=5

Ответ: 5.