Решите систему уравнений 5x^2+y^2=36 10x^2+2y^2=36x

5x^2 + y^2 = 36; 10x^2 + 2y^2 = 36x - выразим из первого уравнения y^2;

y^2 = 36 - 5x^2 - подставим во второе уравнение вместо y^2 выражение (36 - 5x^2);

10x^2 + 2 (36 - 5x^2) = 36x;

10x^2 + 72 - 10x^2 = 36x;

72 = 36x;

36x = 72;

x = 72 : 36;

x = 2 - подставим в уравнение y^2 = 36 - 5x^2 и найдем у;

y^2 = 36 - 5 * 2^2 = 36 - 20 = 16; y = ± √16;

y1 = 4;

y2 = - 4.

Ответ. (2; - 4); (2; 4).