Cos^3-sin^3 если cos-sin=0.2

Возведем условие в квадрат:

(cos (x) - sin (x)) ^2 = 0,2^2;

cos^2 (x) - 2sin (x) cos (x) + sin^2 (x) = 0,02;

-2sin (x) cos (x) = 0,02 - 1;

sin (x) cos (x) = - 0,46.

Воспользовавшись формулой разности кубов, получим:

cos^3 (x) - sin^3 (x) = (cos (x) - sin (x)) * (cos^2 (x) + cos (x) sin (x) + sin^2 (x).

Подставляем вычисленные ранее значения, получаем:

0,2 * (1 - 0,46) = 0,2 * 0,54 = 0,108.

Ответ: заданное выражение равно 0,108.