Ученик на доске написал три последовательных четных числа. Сумма первого удвоенного второго и утроенного третьего чисел больше 82, но меньше 94. Оцените первое число, записанное учеником на доске.

Обозначим первое число х, тогда последовательные парные числа будут х + 2 и х + 4.

Удвоенное второе число 2 * (х + 2), утроенное третье число 3 * (х + 4).

По условию 82 < x + 2 * (х + 2) + 3 * (х + 4) < 94.

Решим двойное неравенство.

x + 2 * (х + 2) + 3 * (х + 4) > 82,

x + 2 * (х + 2) + 3 * (х + 4) < 94.

x + 2x + 4 + 3x + 12 > 82,

x + 2x + 4 + 3x + 12 < 94.

6x + '16 > 82,

6x + '16 < 94.

6x > 82 - 16,

6x < 94 - 16.

6x > 66,

6x < 78.

x > 66 : 6,

x < 78 : 6.

x > 11,

x < 13.

Таким образом, первое число, записанное учеником на доске, 12.

Ответ: Записанное первое число 12.