Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 45 км/ч. Спустя час вслед за ним из пункта А выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч, который обогнал автобус и прибыл в В на 30 мин раньше. Чему равно расстояние от А до В?

Введем переменную, бозначим весь путь буквой S.

Выразим время автобуса в пути: х/45.

Аналогично выражаем время автомобиля в пути: х/60.

Разница во времени (автобус был в пути дольше) равна 1 час + 30 минут = 1,5 часа. Составляем и решаем уравнение.

х/45 - х/60 = 1,5;

(4 х - 3 х) / 180 = 1,5;

х/180 = 3/2.

По правилу пропорции:

2 х = 3 * 180;

2 х = 540;

х = 540 : 2 = 270 (км).

Ответ: расстояние между А и В равно 270 км.