y=3cos0.5x+ctg2x найти найменьший период функций

y = 3cos 0,5x + ctg2x;

Наименьший период для 3cos 0.5x определим по формуле для y = A f (kx + b), для которой наименьший период равен T1 = T / ∣ k ∣;

Период cosx равен 2 п, тогда для 3cos 0,5x = => T1 = 2 п / 0,5 = 4 п;

Период ctgx равен п, тогда для ctg2x = => T2 = п / 2;

Период суммы этих функций будет такое положительное число, которое кратно обоим этим периодам T1 и T2 одновременно. Таким наименьшим общим кратным будет T = 4 п.