Вычислить производные от данных сложных функций: у=√x*ctg2x

Для решения воспользуемся следующими правилами: 1) производная

(v (x) * u (x)) ' = (v (x)) ' * u (x) = v (x) * (u (x)) ' 2) (g (h (x)) ' = (g (h)) ' * (h (x)) '

Исходное выражение приобретает вид:

(√x) ' * ctg (2x) + (ctg (2x)) ' * √x = - 1/2 * 1 / √x + ( - 1/sin^2 (2x)) * √x * (2x) ' = - 1 / 2√x - 2√x / sin^ (2x)