Петя обменивался наклейками. 1 наклейку он меняет на 5 других. В начале у него была 1 наклейка. Сколько наклеек у него будет после 30 обменов? н №2 Вася перемножил одну четвёрку и 27 девяток, а Петя - 55 троек. У кого число получилось больше? Ответ обоснуйте. №3 3 утёнка и 4 гусёнка весят 2 кг 500 г, а 4 утёнка и 3 гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит гусёнок?

1. Найдем сколько наклеек стало у Пети после одного обмена, если он 1 менял на 5.

1 * 5 = 5 наклеек.

Найдем сколько наклеек будет у Пети после 30 обменов, если у него была 1 наклейка.

5 - 1 = 4.

4 * 30 = 120.

120 + 1 = 121 наклеек.

2. Найдем у кого число получилось больше, если Вася перемножил одну 4 и 27 девяток, а Петя - 55 троек.

4 * 9²⁷ = 4 * 3^{27 * 3} = 4 * 3^{81 -} число получилось у Васи.

55 - 1 = 54.

3 * 3⁵⁴ - число получилось у Пети.

4 * 3⁸¹ > 3 * 3⁵⁴.

3. Найдем сколько весит гусенок, если 3 утенка и 4 гусенка весят 2 кг 500 г, а 4 утенка и 3 гусенка 2 кг 400 г.

2 кг 500 г + 2 кг 400 г = 4 кг 900 г весят 7 утят и 7 гусят.

4 кг 900 г: 7 = 700 г - весит 1 гусёнок и 1 утёнок.

700 г * 3 = 2 кг 100 г - весит 3 утёнка и 3 гусёнка.

2 кг 500 г - 2 кг 100 г = 400 г - весит 1 гусёнок.

Ответ: 1. 121 наклеек; 2. У васи больше, чем у Пети 4 * 3⁸¹ > 3 * 3⁵⁴; 3. 1 гусенок весит 400 грамм.