1. a) cos (18x) = 1 b) sin (3x) = c) cos (3x) = 0 d) sin (8x) = 2. sin

1. Используя значение тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°, найдем корни уравнений:

a) Так как cos2πn = 1, то в уравнении cos (18x) = 1, 18 х = 2πn → х = πn/9.

b) Так как sin π/6 = 1/2, то из равенства sin (3x) = 1/2 следует,

что 3 х = π/6 + 2πn, и 3x = 5π/6 + 2πn → x = π/18 + 2πn/3 и x = 5π/18 + 2πn/3.

c) Так как cosπ/2 = 0 то, cos (3x) = 0 → 3x = π/2 + πn, отсюда х = π/6 + π/3n.

d) sin (8x) = √2/2, так как sinπ/4 = √2/2 то, 8 х = π/4 + 2πn и 8 х = 3π/4 + 2πn →

х = π/32 + π/4n и х = 3π/32 + π/4n.