1) (1-log 35 по основанию 5) - (log 35 по основанию 7) 2) 4sinx^2-3/2cos-1=0 3) Периметр прямоугольной трапеции описанной около окружности равен 86 Ее ольшая боковая сторона 27. Найдите радиус окружности 4) Высота цилиндра 12 диагональ осевого сечения образует угол в 45 градусов. Найти радиус основания. 5) Диагональ грани куба 3 корень из 2. Найти обьем куба

1) Вычислим:

(1 - log5 35) - (log7 35) = 1 - log5 5 - log5 7 - log7 7 - log7 5 = 1 - 1 - log5 7 - 1 - log7 8 = - 1 - log5 7 - log7 8 = - 1 - 1 / log7 5 - log7 8 = - 1 - log7 40.

2) 4 * sin x^2 - 3/2 * cos х - 1 = 0;

8 * sin^2 x - 3 * cos x - 1 = 0;

8 * (1 - cos^2 x) - 3 * cos x - 1 = 0;

-8 * cos^2 x - 3 * cos x - 7 = 0;

cos^2 x + 3 * cos x + 7 = 0;

D = 9 - 4 * 1 * 7 = 9 - 28 = - 19;

Нет корней.

3) Трапеция.

Вписанная окружность.

Сумма двух боковых сторон равна сумме двух оснований.

Р = 2 * h + 27 * 2;

86 = 2 * h + 40 + 14;

86 - 54 = 2 * h;

2 * h = 32;

h = 32/2;

h = 16;

Так как, h = 2 * r, тогда r = h/2 = 16/2 = 8.

Ответ: r = 8.

4) Цилиндр.

h = 12;

h = d = 12, так как угол в 45 градусов.

2 * r = d;

r = d/2 = 12/2 = 6.

5) V = a^3;

d = 3√3;

a = 3;

V = 3^3 = 27.