Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 x (t) = t3-4t²

Движение тела задано формулой x (t) = t^3 - 4t^2.

Чтобы найти формулу скорости, нужно найти производную от формулы движения. А чтобы найти формулу ускорения, нужно найти производную от формулы скорости.

v (t) = x' (t); a (t) = v' (t).

Найдем формулу скорости: v (t) = x' (t) = 3t^2 - 8t.

Найдем скорость при t = 5: v (t) = 3t^2 - 8t; v (5) = 3 * 5^2 - 8 * 5 = 3 * 25 - 40 = 75 - 40 = 35.

Найдем формулу ускорения: a (t) = v' (t) = 6t - 8.

Найдем ускорение при t = 5: a (t) = 6t - 8; a (5) = 6 * 5 - 8 = 30 - 8 = 22.