Упрастите выражение 4 (a-b) ^2+8ab

Для выполнения упрощения выражения 4 (a - b) ^2 + 8ab мы начнем с открытия скобок в нем.

Используем для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим формулу и получим выражение равносильное исходному:

4 (a - b) ^2 + 8ab = 4 (a^2 - 2ab + b^2) + 8ab.

Применим правило умножения числа на скобку и получаем:

4 (a^2 - 2ab + b^2) + 8ab = 4a^2 - 8ab + 4b^2 + 8ab.

Выполним приведение подобных слагаемых в полученном выражении:

4a^2 + 4b^2 - 8ab + 8ab = 4a^2 + 4b^2.