Log8 (x^2-3x) = log8 (5x-12)

Вычислим корни уравнения.

Log8 (x^2 - 3 * x) = log8 (5 * x - 12);

x^2 - 3 * x = 5 * x - 12;

Перенесем все значения на одну сторону.

x^2 - 3 * x - 5 * x + 12 = 0;

x^2 - 8 * x + 12 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-8) ² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

D > 0, значит у уравнения 2 корня.

x ₁ = (8 - √ 16) / (2 * 1) = (8 - 4) / 2 = 4/2 = 2;

x ₂ = (8 + √ 16) / (2 * 1) = (8 + 4) / 2 = 12/2 = 6;

Ответ: х = 2 и х = 6.