Преобразуйте в многочлен выражение:x² - (2x-y) ²

Для представления выражения x^2 - (2x - y) ^2 в виде многочлена мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2,

а также правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Итак, откроем скобки и получаем выражение:

x^2 - (2x - y) ^2 = x^2 - ((2x) ^2 - 2 * 2x * y + y^2) = x^2 - (4x^2 - 4xy + y^2) = x^2 - 4x^2 + 4xy - y^2.

Остается привести подобные:

x^2 - 4x^2 - y^2 + 4xy = - 3x^2 - y^2 + 4xy.