из пункта а и в навстречу друг другу вышли две машины и встретились через 5 часов. если скорость первой машины увеличить на 20%, а скорость второй на 40%, то они всретятся через 100/27 часа. во сколько раз скорость первой машины меньше скорости второй?

Пусть скорость первой машины х км/ч, а второй - у км/ч.

Машины встретились через 5 часов.

Первая за это время проехала 5 х км, а вторая - 5 у км.

Если скорость первой машины увеличить на 20%, то она составит:

х + 0,2 х = 1,2 х км/ч.

Если скорость второй машины увеличить на 40%, то она составит:

у + 0,4 у = 1,4 у км/ч.

Машины встретятся через 100/27 часа.

Первая за это время проедет:

100/27 * 1,2 х = 120 х/27 км,

А вторая:

100/27 * 1,4 у = 140 у/27 км.

Составим и решим уравнение:

5 х + 5 у = 120 х/27 + 140 у/27,

135 х/27 - 120 х/27 = 140 у/27 - 135 у/27,

15 х/27 = 5 у/27,

3 х = у,

х = у/3.

Ответ: скорость первой машины в 3 раза меньше скорости второй.