1) sqrt (1-2x) - 3=sqrt (16+x)

Решим данное уравнение, хотя об этом явного требования в задании нет. Прежде всего, определим области определений функций у = √ (1 - 2 * х) и у = √ (16 + х). Воспользуемся тем, что арифметический квадратный корень имеет смысл только для неотрицательных чисел. Имеем: 1 - 2 * х ≥ 0 и 16 + х ≥ 0. Следовательно, данное уравнение имеет смысл только для тех х, для которых выполняются неравенства х ≤ 1/2 и х ≥ - 16. Объединяя эти неравенства, имеем х ∈ [-16; 1/2]. Перепишем данное уравнение в виде √ (1 - 2 * х) = 3 + √ (16 + х) и возводим в квадрат обе части полученного уравнения. Заметим, что обе части этого равенства неотрицательны, следовательно, при возведении в квадрат побочные корни не появятся. Имеем (√ (1 - 2 * х)) ² = (3 + √ (16 + х)) ². Воспользуемся свойствами арифметического квадратного корня и формулой сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Тогда, имеем: 1 - 2 * х = 3² + 2 * 3 * √ (16 + х) + (√ (16 + х)) ² или 2 * √ (16 + х) = - (х + 8). Согласно определения арифметического квадратного корня, должно выполняться условие - (х + 8) ≥ 0 или х ≤ - 8. Значит, корень данного уравнения нужно искать в [-16; 1/2] ∩ (-∞; - 8] = [-16; - 8]. Возводим в квадрат обе части последнего равенств п. 3. Заметим, что теперь могут появиться побочные корни. Имеем (2 * √ (16 + х)) ² = ( - (х + 8)) ² или 4 * (16 + х) = х² + 2 * х * 8 + 8², откуда х² + 12 * х = 0. Это неполное уравнение имеет два различных корня: х₁ = - 12 и х₂ = 0 - побочный корень, так как 0 ∉ [-16; - 8].

Ответ: х = - 12.