При каких значениях Х имеет смысл вырожание? х (в квадрате) + 9 х+14 (все под корнем) - х+2/х (в квадрате) - 4 х+3

Выражение будет иметь смысл если подкоренное выражение будет больше или равно нулю, а знаменатель дроби не равен нулю.

х ^ 2 + 9x + 14 > = 0

D = 81 - 56 = 25

x1 = - 2

x2 = - 7

Ставим эти числа на числовую прямую, знаки чередующуюся справа налево, +,-,+, берем то что со знаком плюс, то есть (-бесконечность; - 7) объединяем (-2; + бесконечность).

Знаменатель не равен нулю.

x ^ 2 - 4x + 3 неравно 0

D=16-12=4

x1=3

x2=2

Теперь объединяем решения, и общий ответ получается такой:

(-бесконечность; -7) (-2; 2) (2; 3) (3; + бесконечность)