Из пункта А в пункт Б выехали два автомобиля первый двигался весь путь с постоянной скоростью, а второй первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую на 16 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыли в пункт В одновременно с первым, найдите скорость первого автомобиля ответ дайте в км/ч.

Пусть расстояние от А до Б равно а км.

Допустим, что скорость первого автомобиля равна х км/ч, значит это расстояние он проедет за а/х часов.

Второй автомобиль половину пути проехал со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути со скоростью х + 16 км/ч, значит на весь путь он затратил а/2 * 24 + а/2 * (х + 16) часов.

Составим и решим уравнение:

а/х = а/48 + а/2 * (х + 16).

Так как а не может быть равно 0, то на а можно сократить и получим:

1/х = (х + 16 + 24) / 48 * (х + 16),

1/х = (х + 40) / (48 * х + 768),

48 * х + 768 = х² + 40 * х,

х² - 8 * х - 768 = 0,

Дискриминант данного уравнения равен:

(-8) ² - 4 * 1 * (-768) = 3136.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (8 + 56) / 2 = 32 (км/ч) - скорость первого автомобиля.