Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 19 больше удвоенного меньшего из них. Найдите эти числа.

Для решения задачи введем переменную.

Пусть m - меньшее из последовательных чисел, тогда (m + 1) - большее из них.

Исходя из условий задачи, составим и решим уравнение:

m^2 + (m + 1) ^2 - 19 = 2 * m;

m^2 + m^2 + 2 * m + 1 - 19 - 2 * m = 0;

2 * m^2 - 18 = 0;

m^2 - 9 = 0;

m1 = - 3;

m2 = 3;

Получили две пары чисел:

(-3; - 2) и (3; 4).