1) sin^2x-cosx=12) y=2x^2+9x^2-24x3) f (x) = 2x^3-x^2+34) 16 8^2+3x=1

2) Решим тригонометрической уравнение: sin²x - cosx = 1.

Используем основное тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1.

sin²x - cosx - sin²x - cos²x = 0 → - (cosx + cos²x) = 0 → cosx (1 + cosx) = 0.

cosx = 0 или cosx = - 1→ x = π/2 + πn или x = π + 2πk; n, k ∈ Z.

2) Упростим выражение приведя подобные члены:

y = 2x² + 9x² - 24x = 11x² - 24x = x (11x - 24).

3) Выносим общее неизвестное за скобки:

f (x) = 2x³ - x² + 3 = x² (2x - 1) + 3.

4) Решим показательное уравнение использовав свойства степеней: 16 * 8² + 3x = 1.

Приведем к основанию 2:

16 * 8² + 3x = 1 → 2⁴ * 2^{3 * 2} + 3x = 1 → 2¹⁰ + 3x = 1 → 1024 + 3x = 1;

3x = 1 - 1024 → x = - 341.