X² + (y-1) ²=4 окружность задана этим уравнение какая из точек принадлежит этой окружности? Расписать почему а) 2; 1 б) - 2; 0 в) 0; -3 е) 0; 5 c) 5; 0

Подставляя координаты точек в заданное уравнение, определим сохраняется равенство или нет, то есть имеет ли смысл окружность при таких координатах.

а) 2² + (2-1) ²=4;

4 + (0) ² = 4;

4 = 4.

Равенство соблюдено, значит точка с координатами (2; 1) принадлежит окружности, которая описана заданным уравнением.

б) - 2² + (0-1) ²=4;

4 + (-1) ² = 4;

4 + 1 ≠ 4;

5 ≠ 4.

Уравнение потеряло смысл, поэтому точка (-2; 0) не принадлежит заданной окружности.

в) 0² + (-3-1) ²=4;

0 + (-4) ² = 4;

0 + 16 ≠ 4;

16 ≠ 4 - точка (0; - 3) не принадлежит заданной окружности.

е) 0² + (5-1) ²=4;

0 + (4) ² = 4;

0 + 16 ≠ 4;

16 ≠ 4 - точка (0; 5) не принадлежит заданной окружности.

с) 5² + (0-1) ²=4;

25 + (-1) ² = 4;

25 + 1 ≠ 4;

26 ≠ 4 - точка (5; 0) не принадлежит заданной окружности.

Ответ: окружности принадлежит а) 2; 1, остальные - нет.