Преобразуйте в многочлен стандартного вида : (a+7b) (7b-a)

Преобразуем следующее выражение в многочлен стандартного вида : (a + 7b) (7b - a). Записываем решение.

(а + 7b) (7b - a) = a * 7b + 7b * 7b - a * a - 7b * a = 7ab + 49b^2 - a^2 - 7ab = 49b^2 - a^2.

Для того чтобы представить в виде многочлена стандартного вида данное выражение сначала раскрываем скобки и перемножаем множители между собой. Затем выполняем действие вычитание. В результате получается ответ равный 49b^2 - a^2.

Преобразуем в многочлен стандартного вида (a + 7 * b) * (7 * b - a)

Для того, чтобы упростить выражение используем следующий порядок действий:

Сначала, раскрываем скобки. Затем, группируем подобные значения и выносим за скобки общий множитель. Находим значение выражения в скобках.

(a + 7 * b) * (7 * b - a);

Раскрываем скобки. Для этого каждое значение в первой скобке a и 7 * b, умножаем на каждое значение во второй скобке 7 * b и - а, и записываем их в виде суммы.

Получаем:

a * 7 * b + a * (-a) + 7 * b * 7 * b + 7 * b * (-a);

7 * a * b - a * a + 7 * 7 * b * b - 7 * b * a;

7 * a * b - a^ (1 + 1) + 49 * b * b - 7 * a * b;

7 * a * b - a^2 + 49 * b^ (1 + 1) - 7 * a * b;

7 * a * b - a^2 + 49 * b^2 - 7 * a * b;

Группируем подобные значения

-a^2 + 49 * b^2 + (7 * a * b - 7 * a * b);

49 * b^2 - a^2 + (7 * a * b - 7 * a * b);

Вынесем за скобки общий множитель и получим:

49 * b^2 - a^2 + a * b * (7 - 7);

49 * b^2 - a^2 + a * b * 0;

49 * b^2 - a^2 + 0;

49 * b^2 - a^2;

В итоге получили, (a + 7 * b) * (7 * b - a) = 49 * b^2 - a^2.